Question

在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的絕緣細線的一端連著一個質量為m的帶電小球，另一端固定在O點，把小球拉起直至細線與場強方向平行的A點，然后無初速度釋放.已知小球擺到最低點B的另一側C，線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖13-5-3所示.求小球經過最低點B時，細線對小球的拉力.

  圖13-5-3

Answer 1

解析：從小球的擺動情況可知，小球受的電場力qE的方向水平向右，設細線長度為l，小球從A擺到C的過程中，重力做功：W_G=mglcosθ，電場力做功W=-qE(l+lsinθ)，根據動能定理有：mglcosθ-qE(l+lsinθ)=0

    解得：qE=

    小球從A點擺到最低點B的過程中，設小球在B點的速度為v，由動能定理：

    mgl-qEl=mv²-0

    小球在B點時，在半徑方向上受到重力mg，懸線拉力為T，方向向上，由牛頓第二定律和向心加速度公式有：

    T-mg=m

    聯立以上各式，解得：

    T=mg(2-).

答案：mg(2-)