Question

在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的絕緣細線的一端連著一個質量為m的帶電小球，另一端固定于O點．把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速度釋放．已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ．則小球電性為

正電

（填正電或負電），經過最低點時細線對小球的拉力為

mg(3+3sinθ-2cosθ)

1+sinθ

．

Answer 1

分析：由題，小球從靜止釋放后沿圓弧運動到最低點，說明小球一定帶正電．根據動能定理求出小球經過最低點時的速度．經過最低點時，由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力，由牛頓第二定律求出細線對小球的拉力．

解答：解：依題，小球無初速度釋放后做圓周運動，則小球帶正電，否則小球做直線運動．
設細線長度為L．根據動能定理得
小球從釋放到最低點的過程：mgL-qEL=

1

2

mv2   ①
小球無初速度釋放擺到最低點的另一側的過程：mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0  ②
小球最低點時
根據牛頓第二定律得
     F-mg=m

v2

L

  ③
聯立以上三式得
   F=

mg(3+3sinθ-2cosθ)

1+sinθ

故答案為：

mg(3+3sinθ-2cosθ)

1+sinθ

點評：本題是帶電物體在電場中圓周運動問題，動能定理和向心力結合是常用的解題方法．常見的題型．