Question

載人飛船在起飛階段，宇航員的血液處于超重狀態，嚴重時會發生黑視，甚至危及生命．
（1）假設飛船起飛時的加速度大小為a=60m/s²，方向豎直向上，宇航員躺在飛船內的水平躺椅上，則躺椅對他的作用力約為他重力的多少倍？（g取10m/s²）
（2）為使宇航員適應上述情況，必須進行專門訓練，若訓練時宇航員乘坐的座艙在水平面內做半徑R=20m的勻速圓周運動，讓座艙在運動中的加速度等于（1）問中飛船起飛時的加速度，則座艙每分鐘應轉過多少圈？

Answer 1

解：（1）宇航員在豎直方向受重力和躺椅對他的作用力作用向上加速運動，由牛頓第二定律有：
F-mg=ma
所以有：F=ma+mg
解得：F=70m=7mg
（2）設每分鐘轉過的圈數為N，由
a=ω²R
ω=2πf
N=60f
解得：N=16.5圈
答：（1）躺椅對他的作用力約為他重力的7倍．
（2）座艙每分鐘應轉過16.5圈．
分析：（1）宇航員受重力和支持力，根據牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得知該力是重力的倍數．
（2）宇航員做勻速圓周運動，向心加速度的大小等于第一問中加速度的大小，根據a=ω²R 求出角速度的大小，再根據ω=2πf求出頻率的大小，頻率的大小等于每秒鐘轉過的圈數． 從而得知每分鐘轉過的圈數．
點評：解決本題的關鍵掌握牛頓第二定律，以及知道勻速圓周運動向心加速度大小公式，知道角速度與線速度、周期、頻率的關系．