Question

載人飛船在起飛階段，宇航員的血液處于超重狀態，嚴重時會發生黑視，甚至危及生命，
（1）假設飛船起飛時的加速度大小a=6g，方向豎直向上，宇航員景海鵬躺在飛船內的水平躺椅上，則躺椅對他的作用力約為他體重的多少倍？
（2）為使宇航員適應（1）中的情況，必須進行專門的適應性訓練．若訓練時宇航員乘坐的轉椅在豎直平面內做半徑R=13.5m的勻速圓周運動，則轉椅每分鐘至少應轉多少圈？（已知π²≈g）

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律得出躺椅對宇航員的作用力是重力的倍數．
（2）根據座椅運動到最低點時，對宇航員的支持力最大，結合在最低點，合力提供向心力求出轉椅的轉速．

解答：解：（1）設宇航員質量m．所受支持力F
F-mg=ma
解得

F

mg

=7；
（2）當運動到最低點時支持力最大
有：F-mg=mRω²
ω=2πn
解得轉椅的轉速n=

1

3

r/s=20r/min．
答：（1）躺椅對他的作用力約為他體重的7倍．
（2）轉椅每分鐘至少應轉20圈．

點評：本題考查了牛頓第二定律的基本運用，當座椅做圓周運動時，知道向心力的來源．