Question

12．如圖所示，物體A重20N，用兩根輕繩B、C連接在豎直墻上，在物體A上加一個恒力F．若圖中夾角θ=60°，要使兩根繩都能繃直，則恒力F的大小可能是（　　）

• A． 10N
• B． 15N
• C． 20N
• D． 25N

Answer 1

分析 對A物體受力分析，受到拉力F，重力mg，兩根細繩的拉力F₁、F₂，根據共點力平衡條件列方程，然后根據兩根細線的拉力都要大于或等于零分析判斷．

解答 解：作出物體A受力如圖所示，由平衡條件有：
F_y=Fsinθ+F₁sinθ-mg=0…①
F_x=Fcosθ-F₂-F₁cosθ=0…②
由①②式分別得：
F=$\frac{mg}{sinθ}$-F₁…③
F=$\frac{F_2}{2cosθ}+\frac{mg}{2sinθ}$…④
要使兩繩都能繃直，則有：
F₁≥0…⑤
F₂≥0…⑥
由③⑤式得F有最大值為：F_max=$\frac{mg}{sinθ}$=$\frac{40}{3}\sqrt{3}$N=23.1N．
由④⑥式得F有最小值為：F_min=$\frac{mg}{2sinθ}=\frac{20}{3}\sqrt{3}$N=11.5N．
綜合得F的取值范圍：11.5N≤F≤23.1N．故AD錯誤，BC正確．
故選：BC

點評 本題關鍵是對小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小兩種臨界情況討論即可．