Question

如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星（軌道半徑等于地球半徑），c為地球的同步衛星，以下關于a、b、c的說法中正確的是（　　）

A．a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關系為a_b＞a_c＞a_a

B．a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關系為a_a＞a_b＞a_c

C．a、b、c做勻速圓周運動的線速度大小關系為v_a=v_b＞v_c

D．a、b、c做勻速圓周運動的周期關系為T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析：地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度和周期，根據v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大小．

解答：解：A、地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度．
根據a=

GM

r2

得b的向心加速度大于c的向心加速度．故A正確，B錯誤．
C、地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據v=rω，c的線速度大于a的線速度．
根據v=

GM r

得b的線速度大于c的線速度，故C錯誤
D、衛星C為同步衛星，所以T_a=T_c，根據T=2π

r3 GM

得c的周期大于b的周期，故D正確
故選AD．

點評：地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度和周期，根據v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大小．