Question

（2013?瀘州一模）如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，b為放在北半球上相對地球靜止的物體，a、b隨地球自轉做勻速圓周運動；c為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星（軌道半徑視為等于地球半徑）；d為地球同步衛星，則（　　）

A．向心加速度大小關系為a_c=a_a

B．線速度大小關系為v_d＞v_a

C．角速度大小關系為ω_c＜ω_d

D．周期關系為T_b＜T_a

Answer 1

分析：地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度和周期，根據v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據萬有引力提供向心力比較c、d的線速度、角速度和向心加速度大小．a、b都是相對地球靜止的，故它們的周期等于地球的自轉周期．

解答：解：A、地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_d，根據a=rω²知，d的向心加速度大于a的向心加速度．
根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma得a=

GM

r2

，知c的向心加速度大于d的向心加速度．所以a_c＞a_a，故A錯誤．
B、地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_d，根據v=rω，d的線速度大于a的線速度．故B正確．
C、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r得ω=

GM r3

，知c的角速度大于d的角速度，故C錯誤．
D、a、b都是相對地球靜止的，故它們的周期等于地球的自轉周期，故D錯誤．
故選：B．

點評：地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度和周期，根據v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據萬有引力提供向心力比較d、c的線速度、角速度和向心加速度大小．