Question

如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星（軌道半徑等于地球半徑），c
為地球的同步衛星，以下關于a、b、c的說法中正確的是（　　）

A．a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關系為a_b＞a_c＞a_a

B．b與c相比，b的發射速度大，運行速度v_b大

C．a、b、c做勻速圓周運動的線速度大小關系為v_a=v_b＞v_c

D．a、b、c做勻速圓周運動的周期關系為T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析：本題中涉及到三個做圓周運動物體，ac轉動的周期相等，bc同為衛星，故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關系時，涉及到兩種物理模型，要兩兩比較．

解答：解：A、a與同步衛星c轉動周期相等，根據a=ω²r=

4π2r

T2

，由于a的軌道半徑小于同步衛星c的軌道半徑，故a的軌道加速度小于同步衛星c的加速度，即a_c＞a_a，而b的半徑比c小，所以a_b＞a_c，故A正確；
B、a與同步衛星c轉動周期相等，根據v=

2πr

T

，由于a的軌道半徑小于同步衛星c的軌道半徑，故V_a＜V_c；根據衛星的線速度公式v=

GM r

，由于人造衛星的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以V_c＜V_b；故v_a＜v_c＜v_b，發射衛星時，離地面越遠，發射速度越大，所以b與c相比，b的發射速度大，故B正確，C錯誤；
D、根據衛星的周期公式T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，由于近地衛星b的軌道半徑小于同步衛星c的軌道半徑，所以T_c＞T_b，而T_a=T_c，所以T_a=T_c＞T_b，故D正確．
故選ABD

點評：本題涉及到兩種物理模型，即ac的周期相等，bc同為衛星，其動力學原理相同，要兩兩分開比較，最后再統一比較．