Question

19．汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運動．途中用了6s時間經過A、B兩根電桿，已知A、B間的距離為60m，車經過B時的速度為15m/s，則（　　）

• A． 經過A桿時速度為5m/s
• B． 車從出發到B桿所用時間為9s
• C． 車的加速度為15m/s²
• D． 從出發點到A桿的距離是7.5m

Answer 1

分析 先解出AB之間的平均速度，即為AB中間時刻的瞬時速度，根據加速度的定義求得加速度，根據速度公式求得A點的速度和到達B所用的時間，用速度和位移的關系公式求得從出發點到A點的距離．

解答 解：A、B：根據中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，得AB中間時刻的速度為：
v_C=${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{x}_{AB}}{t}$=$\frac{60}{6}=10m/s$．
根據加速度的定義有：$a=\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{B}-{v}_{C\;}}{\frac{t}{2}}$=$\frac{15-10}{3}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$．
根據速度公式有：${v}_{C}={v}_{A}+a\frac{t}{2}$
故${v}_{A}={v}_{C\;}-\frac{1}{2}at=10-\frac{5}{3}×3=5m/s$．故A正確．C錯誤；
B、根據速度公式：${t}_{B}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}=9s$，故B正確．
D、從出發點到A桿的距離為：${x}_{A}=\frac{{{v}_{A\;}}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}=7.5m$，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查勻變速直線運動規律的應用；關鍵是能熟練記得并理解勻變速運動的基本公式，此題的突破口在于先求出加速度．再根據題意選擇正確的公式求解．