Question

12．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時間內，它們的v t圖象如圖所示．在這段時間內（　　）

• A． 汽車甲的平均速度比乙的大
• B． 汽車乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲、乙兩汽車的位移相同
• D． 汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸減小

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，圖象的斜率等于加速度，勻變速直線運動的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．

解答 解：AC、由于圖線與坐標軸所夾的面積表示物體的位移，在0-t₁時間內，甲車的位移大于乙車，由公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，甲車的平均速度大于乙車，A正確，C錯誤；
B、因為乙車做變加速運動，故平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B錯誤；
D、圖象切線的斜率等于物體的加速度，則甲乙兩車的加速度大小均逐漸減小，故D正確．
故選：AD

點評 本題考查對速度-時間圖象的理解，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．