Question

A為橫截面為直角三角形的光滑柱體．B為橫截面為正方形的柱體，兩物體按如圖所示疊在一起平行靠在豎直墻上，整個系統處于靜止狀態．已知θ=30°，A的質量m₁=2kg，B的質量m₂=4kg，取g=10m/s²，B與水平地面間的動摩擦因數為0.2．
（1）求出物體A對物體B和豎直墻產生的壓力大小；
（2）求物體B受到水平地面的摩擦力大小和支持力大小．

Answer 1

（1）以A為研究對象，分析受力情況：重力m₁g、B的支持力N₁和墻的支持力N₂，畫出力圖如圖1所示，由平衡條件得

N₁cosθ=mg
    N₂=N₁sinθ
聯立解得，N1=

mg

cosθ

=

20

cos30°

N=

40

3

3

N，N₂=m₁gtanθ=20×

3

3

N=

20

3

3

N，
根據牛頓第三定律得：物體A對物體B的壓力大小為N₁′=N₁=

40

3

3

N，A對墻產生的壓力大小為N₂′=N₂=

20 3

3

N
（2）以整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件得
    f=N₂=

20

3

3

N，
    N₃=（m₁+m₂）g=60N
答：（1）物體A對物體B壓力大小是

40 3

3

N，豎直墻產生的壓力大小是

20 3

3

N；
（2）物體B受到水平地面的摩擦力大小是

20 3

3

N，支持力大小是60N．