Question

A為橫截面為直角三角形的光滑柱體．B為橫截面為正方形的柱體，兩物體按如圖所示疊在一起平行靠在豎直墻上，整個系統處于靜止狀態．已知θ=30°，A的質量m₁=2kg，B的質量m₂=4kg，取g=10m/s²，B與水平地面間的動摩擦因數為0.2．
（1）求出物體A對物體B和豎直墻產生的壓力大小；
（2）求物體B受到水平地面的摩擦力大小和支持力大小．

Answer 1

解：（1）以A為研究對象，分析受力情況：重力m₁g、B的支持力N₁和墻的支持力N₂，畫出力圖如圖1所示，由平衡條件得N₁cosθ=mg
N₂=N₁sinθ
聯立解得，=N=N，N₂=m₁gtanθ=20×=N，
根據牛頓第三定律得：物體A對物體B的壓力大小為N₁′=N₁=N，A對墻產生的壓力大小為N₂′=N₂=
（2）以整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件得
f=N₂=N，
N₃=（m₁+m₂）g=60N
答：（1）物體A對物體B壓力大小是，豎直墻產生的壓力大小是；
（2）物體B受到水平地面的摩擦力大小是，支持力大小是60N．
分析：（1）以A為研究對象，分析受力情況，畫出力圖，由平衡條件求出B和墻對A的支持力，根據牛頓第三定律求解物體A對物體B和豎直墻產生的壓力大小；
（2）以A、B整體為研究對象，分析受力情況，畫出力圖，根據平衡條件求解地面對B的摩擦力和支持力．
點評：本題是兩個物體的平衡問題，關鍵要靈活選擇研究對象，同時要正確分析受力情況，作出力圖．