Question

A為橫截面為直角三角形的光滑柱體．B為橫截面為正方形的柱體，兩物體按如圖所示疊在一起平行靠在豎直墻上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知θ=30°，A的質(zhì)量m₁=2kg，B的質(zhì)量m₂=4kg，取g=10m/s²，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．
（1）求出物體A對(duì)物體B和豎直墻產(chǎn)生的壓力大小；
（2）求物體B受到水平地面的摩擦力大小和支持力大小．

Answer 1

分析：（1）以A為研究對(duì)象，分析受力情況，畫出力圖，由平衡條件求出B和墻對(duì)A的支持力，根據(jù)牛頓第三定律求解物體A對(duì)物體B和豎直墻產(chǎn)生的壓力大小；
（2）以A、B整體為研究對(duì)象，分析受力情況，畫出力圖，根據(jù)平衡條件求解地面對(duì)B的摩擦力和支持力．

解答：解：（1）以A為研究對(duì)象，分析受力情況：重力m₁g、B的支持力N₁和墻的支持力N₂，畫出力圖如圖1所示，由平衡條件得N₁cosθ=mg
    N₂=N₁sinθ
聯(lián)立解得，N1=

mg

cosθ

=

20

cos30°

N=

40

3

3

N，N₂=m₁gtanθ=20×

3

3

N=

20

3

3

N，
根據(jù)牛頓第三定律得：物體A對(duì)物體B的壓力大小為N₁′=N₁=

40

3

3

N，A對(duì)墻產(chǎn)生的壓力大小為N₂′=N₂=

20 3

3

N
（2）以整體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件得
    f=N₂=

20

3

3

N，
    N₃=（m₁+m₂）g=60N
答：（1）物體A對(duì)物體B壓力大小是

40 3

3

N，豎直墻產(chǎn)生的壓力大小是

20 3

3

N；
（2）物體B受到水平地面的摩擦力大小是

20 3

3

N，支持力大小是60N．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)物體的平衡問題，關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，同時(shí)要正確分析受力情況，作出力圖．