Question

如圖5-6所示，O點離地面高度為H，以O點為圓心，制作一四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點等高的圓弧最高點滾下水平拋出，試求：

圖5-6

（1）小球落地點到O點的水平距離.

（2）要使這一距離最大，只應滿足什么條件?最大距離為多少?

Answer 1

解析：（1）小球在圓弧上滑下過程中受重力和軌道彈力作用，但軌道彈力不做功，即只有重力做功，機械能守恒，可求得小球平拋的初速度v₀.

根據機械能守恒定律得mgR=

設水平距離為s，根據平拋運動規律可得

s=.

（2）因H為定值，則當R=H-R，即R=時，s最大，最大水平距離為

s_max==H.

答案：（1）

（2）當R=時，最大距離為H