Question

如圖5-6所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平,O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m₁和m₂的小球，當它們處于平衡狀態時，質量為m₁的小球與O點的連線與水平線夾角為α=60°.兩個球的質量比為（    ）

圖5-6

A.                 B.                C.              D.

Answer 1

思路分析：先對m₂分析知繩的拉力和m₂的重力大小相等,再對m₁受力分析，利用正交分解法根據平衡條件列方程求解.

解析：對m₂受力分析如圖5-7所示

圖5-7

    由平衡條件可得：F_T=m₂g

    由于碗口光滑，繩子各處的彈力大小相等，所以，繩對m₁的拉力為F=F_T=m₂g     ①

    對m₁受力分析，并進行正交分解如圖5-8所示.

圖5-8

    根據平衡條件可得：

Fcos30°+Ncos30°=m₁g                                                        ②

Fsin30°=Nsin30°                                                            ③

    解由①②③組成的方程組可得=.

答案：A