Question

如圖5-6所示，一個小型旋轉電樞式交流發電機，其矩形線圈長度為a、寬度為b,共有n匝，總電阻為r,與線圈兩端相接觸的集流環上接有一個阻值為R的定值電阻，線圈以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速轉動，沿轉軸OO′方向看去，線圈轉動方向沿順時針.求：

圖5-6

（1）從圖中畫出線圈經過圖示位置時通過電阻R上的感應電流的方向;

（2）從圖示位置（線圈平面平行于磁場方向）開始計時，經多長時間，通過電阻R上的電流的瞬時值第一次為零;

（3）與電阻并聯的交流電壓表的示數是多大.

Answer 1

思路解析：(1)圖示位置為垂直中性面位置，由右手定則可判定感應電流的方向自上而下流過電阻R.

(2)線圈轉動產生感應電流的周期為T=2π/ω,從圖示位置開始，過t=T/4=π/2ω第一次出現i=0的情況.

(3)線圈轉動時產生感應電動勢的最大值為

E_m=nBSω=nBabω

感應電流最大值為

I_m=E_m/(R+r)=nBabω/(R+r)

電阻兩端電壓的最大值為

U_m=I_mR=nBabωR/(R+r)

交流電壓表的示數為

U=U_m/=nBabωR/［ (R+r)］.

答案:(1)電流自上而下流過電阻R  (2)t=T/4=π/2ω(3)U=U_m/=nBabωR/［ (R+r)］