Question

質量為M的氣球上有一質量為m的人，共同靜止在距地面高為h₀的空中，現在從氣球上放下一根不計質量的軟繩，以便這個人沿著軟繩勻速滑到地面.則軟繩至少應為H=_________時，人才能安全到達地面.（試用M、m、h₀來表示繩長，空氣阻力不計）

Answer 1

h₀

解析:

氣球與人靜止在空中，則系統所受合外力為零，系統動量守恒，當人下降，則氣球上升.在任意時刻有mv_人-Mv_氣=0

則有=，要人安全著地，軟繩最小長度H=h_人+h_氣=h_人=h₀.