Question

8．如圖7所示，某種帶電粒子由靜止開始經電壓為U₁的電場加速后，射入水平放置、電勢差為U₂的兩塊導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U₁或U₂的變化情況為（不計重力，不考慮邊緣效應）（　�。�

• A． d與U₁無關，d隨U₂增大而增大
• B． d與U₂無關，d隨U₁增大而增大
• C． d與U₁無關，d隨U₂增大而減小
• D． d與U₂無關，d隨U₁增大而減小

Answer 1

分析 不加磁場時粒子做勻速直線運動；加入磁場后，帶電粒子在磁場中做圓周運動，已知偏向角則由幾何關系可確定圓弧所對應的圓心角，則可求得圓的半徑，由洛侖茲力充當向心力可求得d表達式，再進行分析．

解答 解：對于加速過程，有 qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²，得 v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
帶電粒子在電場中做類平拋運動，可將射出電場的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設出射速度與水平夾角為θ，
則有：$\frac{{v}_{0}}{v}$=cosθ
而在磁場中做勻速圓周運動，設運動軌跡對應的半徑為R，由幾何關系可得，半徑與直線MN夾角正好等于θ，
則有：$\frac{\fracp9vv5xb5{2}}{R}$=cosθ
所以d=$\frac{2R{v}_{0}}{v}$
又因為半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$，則有d=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{q}}$．故d隨U₁變化，d與U₂無關，僅增大U₁，d將增大．故B確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中運動，要注意帶電粒子在磁場中的運動類題目關鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關系即可求解．