Question

如圖中的甲、乙、丙所示，氫原子中的每個電子都繞原子核做勻速圓周運動，它們的軌道半徑相等，旋轉方向相同．給甲、乙兩原子加垂直電子軌道平面的勻強磁場，方向如圖所示．三個原子中電子的旋轉角速度分別設為ω₁、ω₂和ω₃，那么（　　）

A．ω₁＞ω₂＞ω₃

B．ω₁＞ω₃＞ω₂

C．ω₁＜ω₃＜ω₂

D．ω₁=ω₂=ω₃

Answer 1

分析：帶負電的電子在正電的庫侖引力作用下做勻速圓周運動，當外加一垂直平面的勻強磁場時，電子還會受到洛倫茲力作用，因軌道半徑不變，所以會導致角速度發生變化．當磁場方向向上時，負電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相同，所以角速度變大；當磁場方向指向向下時，負電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相反，所角速度變小．

解答：解：在未加磁場時，根據牛頓第二定律和庫侖定律得：

ke2

r2

=m

ω

2 3

r…①
加向上的磁場時，根據左手定則可知洛倫茲力的方向指向圓心，根據牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得：

ke2

r2

+ev1B=m

ω

2 1

r… ②
加向下的磁場時，根據左手定則可知洛倫茲力的方向背離圓心，根據牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得：

ke2

r2

-ev2B=m

ω

2 2

r… ③
 比較①②③可得：加向上的磁場時電子的向心力最大，所以角速度最大；加向下的磁場時，電子的向心力最小，所以角速度最小．所以它們的大小關系是：ω₁＞ω₃＞ω₂
故選項B正確，選項ACD都錯誤．
故選：B

點評：沒有磁場時庫侖引力提供向心力做勻速圓周運動，當有磁場時負電荷仍做圓周運動，不過導致提供的向心力可能變大也可能變小，所以會使得角速度發生變化．