Question

2．一個輕質彈簧豎直放在水平地面上，把一個40N的重物壓在彈簧上端．重物靜止時，彈簧總長為12cm．若使這個彈簧豎直懸掛，下端掛120N的重物靜止時彈簧伸長量為24cm，彈簧始終處在彈性限度范圍內，則彈簧的原長為（　　）

• A． 18cm
• B． 14cm
• C． 15cm
• D． 20cm

Answer 1

分析 設原長為l，可以得到第一次的壓縮量和第二次的伸長量，根據胡克定律兩次列式后聯立求解即可．

解答 解：則設彈簧的原長為l，則第一次壓縮量為x-12cm，第二次伸長量為24cm，根據胡克定律，有：
k=$\frac{{G}_{1}}{l-12}=\frac{{G}_{2}}{24}$，
即：$\frac{40}{l-12}=\frac{120}{24}$，
解得：l=20cm；
故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題考查胡克定律，的基本應用，公式F=kx中，x是彈簧伸長的長度或縮短的長度，基礎題目．