Question

如圖所示，R₁和R₂是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但R₁的尺寸比R₂的尺寸大．在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖，則下列說法中正確的是（　　）

A、R₁中的電流小于R₂中的電流

B、R₁中的電流等于R₂中的電流

C、R₁中自由電荷定向移動的速率大于R₂中自由電荷定向移動的速率

D、R₁中自由電荷定向移動的速率小于R₂中自由電荷定向移動的速率

Answer 1

分析：R₁和R₂是材料相同，電阻率ρ相同．設正方形導體的邊長為L，根據電阻定律R=ρ

L

S

研究電阻的關系．然后由歐姆定律及電流的微觀表達式分析答題．

解答：解：設導體的電阻率為ρ，厚度為d，邊長為L，則由電阻定律得：導體的電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

Ld

=ρ

1

d

，R與邊長L無關，故R₁=R₂．
A、通過電阻的電流I=

U

R

，由于U與R都相同，則通過兩電阻的電流相同，故A錯誤，B正確；
C、電流I=nevS=nevLd，由于I、n、e、d相同，則L越大，v越小，則R₁中自由電荷定向移動的速率小于R₂中自由電荷定向移動的速率，故C錯誤，D正確；
故選BD．

點評：本題是物理規律在實際中應用的范例，根據本題的結果，可以將導體微型化，而電阻不變．