Question

物體從斜面頂端由靜止開始沿斜面做勻加速直線運動，已知物體最初的一段位移L₁所用時間與運動至斜面底端前最后一段位移L₂所用時間相等，求此斜面的長度L．

Answer 1

分析：根據最初一段位移所用的時間求出勻加速直線運動的加速度，根據某段時間內平均速度的大小等于中間時刻的瞬時速度大小求出最后一段位移中間時刻的瞬時速度，從而根據速度時間公式求出末速度，結合速度位移公式求出斜面的長度．

解答：解：設位移L₁所用時間為t，有：L1=

1

2

at2∴a=

2L1

t2

最后一段中間時刻的速度為：v=

L2

t

所以斜面的底端的末速度為vt=v+a?

t

2

=

L1+L2

t

∴L=

vt2

2a

=

(L1+L2)2

4L1

答：此斜面的長度為

(L1+L2)2

4L1

．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．