Question

一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑直到底端，最初3秒內的位移x₁=4.5m，最后3秒內的位移x₂=10.5m．則斜面長度及物體在斜面上運動的時間分別是（　　）

A．15m，6s

B．24.5m，7s

C．15m，5s

D．12.5m，5s

Answer 1

分析：根據最初3s內的位移求出物體運動的加速度，最后3s內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，通過瞬時速度和加速度，求出運動到最后3s中間時刻的時間，從而知道總時間，根據位移時間公式求出斜面的長度．

解答：解：根據x1=

1

2

at12得，a=

2x1

t12

=

9

9

m/s2=1m/s2．
最后3s內的中間時刻瞬時速度v′=

x2

t2

=3.5m/s
根據v′=at′知，t′=3.5s．
所以運動的總時間t=3.5+1.5s=5s．
x=

1

2

at2=12.5m．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規律，靈活運用運動學公式進行求解．