Question

13．如圖所示，一個物塊從光滑斜面的底端A以一初速度沿斜面向上滑去，到C點時速度為零，B是AC間的一點，AB=2BC，且物塊從A到B的時間為t，則物塊從第一次經過B到返回B所用的時間為（　�。�

• A． 2（$\sqrt{2}$-1）t
• B． 2（$\sqrt{2}$+1）t
• C． （$\sqrt{3}$-1）t
• D． （$\sqrt{3}$+1）t

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合位移時間公式得出BC段和AC段的時間之比，從而得出CB段和AB段的時間之比，結合A到B的時間求出B到C的時間，運用運動的對稱性求出物塊從第一次經過B到返回B所用的時間．

解答 解：采用逆向思維，物塊從C到A的過程為初速度為零的勻加速直線運動，根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，
因為BC和AC段的位移之比為1：3，則BC段和AC段運動的時間之比為1：$\sqrt{3}$，所以CB段和AB段的時間之比1：$（\sqrt{3}-1）$，
物塊從A到B的時間為t，則BC段的時間為$\frac{（\sqrt{3}+1）}{2}t$，
根據運動的對稱性知，物塊從第一次經過B到返回B所用的時間$t′=2×\frac{\sqrt{3}+1}{2}t$=$（\sqrt{3}+1）t$．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，掌握逆向思維和運動對稱性的運用．