Question

某船在靜水中劃行的速率為3m/s，要渡過30m寬的河，河水的流速為5m/s，下列說法正確的是（　　）

A．該船渡河的時間可以是10s

B．該船渡河的合速度可以是5m/s

C．該船渡河所經(jīng)過位移可以是30m

D．該船渡河所經(jīng)過位移可以是60m

Answer 1

分析：水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與 河岸垂直，即不可能垂直到達(dá)對岸．當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答：解：A、當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河的時間t=

d

v靜

=

30

3

s=10s．故A正確．
B、小船渡河時，3m/s和5m/s的合速度大于2m/s，小于8m/s，知合速度可以為5m/s．故B正確．
C、因?yàn)樗�流速大于靜水速，所以合速度不可能垂直于河岸，則渡河的位移不可能為30m．故C錯誤．
D、當(dāng)靜水速的方向與合速度垂直時，渡河的位移最短，設(shè)此時合速度于河岸方向的夾角為θ，sinθ=

v靜

v水

=0.6，最小位移x=

d

sinθ

=

30

0.6

m=50m．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，知道當(dāng)靜水速小于水流速時，合速度方向與靜水速方向垂直，渡河位移最短．