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某船在靜水中劃行的速率為3m/s,要渡過30m寬的河,河水的流速為5m/s,下列說法中不正確的是(  )
A、該船渡河的最小速率是4m/sB、該船渡河所用時間最少為10sC、該船不可能沿垂直河岸的航線抵達對岸D、該船渡過河的位移的大小至少為50m
分析:水流速大于靜水速,知合速度的方向不可能與 河岸垂直,即不可能垂直到達對岸.當靜水速與河岸垂直時,渡河時間最短.
解答:解:A、小船渡河時,3m/s和5m/s的合速度大于2m/s,小于8m/s,故A錯誤.
B、當靜水速與河岸垂直時,渡河的時間t=
d
vc
=
30
3
s=10s,故B正確.
C、因為水流速大于靜水速,所以合速度不可能垂直于河岸,則渡河的位移不可能為30m,故C正確.
D、當靜水速的方向與合速度垂直時,渡河的位移最短,設此時合速度于河岸方向的夾角為θ,sinθ=
vc
vs
=0.6,最小位移x=
d
sinθ
=
30
0.6
m=50m.故D正確.
本題選擇錯誤的,故選:A.
點評:解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性,知道當靜水速小于水流速時,合速度方向與靜水速方向垂直,渡河位移最短.
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30
30
s;船沿最短航線航行時的渡河時間是
50
50
s.

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