Question

某船在靜水中劃行的速率為10m/s，要渡過300m寬的河，河水的流速為8m/s，該船渡河所用的最短時間是

30

s；船沿最短航線航行時的渡河時間是

50

s．

Answer 1

分析：將小船渡河的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上，當靜水速的方向垂直于河岸，此時渡河時間最短．當靜水速與水流速的合速度方向垂直于河岸時，，小船將沿合速度方向運動，此時渡河的路程最短．

解答：解：當靜水速垂直于河岸方向時，渡河的時間最短，最短時間t1=

d

v靜

=

300

10

s=30s．
   當靜水速與水流速的合速度方向垂直于河岸時，小船將沿合速度的方向運動，此時渡河的路程最短．根據(jù)速度的合成，運用平行四邊形定則，合速度v=

v靜2-v水2

=

100-64

m/s=6m/s．渡河的時間t2=

d

v

=

300

6

s=50s．
故本題答案為：30，50．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短；在靜水速大于水流速時，當靜水速與水流速的合速度與河岸垂直時，渡河位移最短，為河寬．