Question

如圖所示，小球m自A點以向AD方向的初速度v開始運動，已知AB=0.9m，AB圓弧的半徑R=10m，AD=10m，A、B、C、D在同一水平面內．重力加速度g取10m/s²，欲使小球恰能通過C點，其初速度v應為    ．

Answer 1

【答案】分析：小球m自A點以向AD方向的初速度v開始運動，把小球的運動進行分解，一個是水平方向的勻速運動，一個是在豎直面上做單擺運動．
根據單擺周期公式和欲使小球恰能通過C點進行求解．
解答：解：小球m自A點以向AD方向的初速度v開始運動，把小球的運動進行分解，一個是水平方向的勻速運動，一個是在豎直面上做單擺運動．
根據單擺周期公式T=2π=2π s
小球m自A點運動到C點，在豎直面上運動的時間是t=（2n+1）（n=0，1，2，3…）
由于分運動的等時性，所以初速度v==  （n=0，1，2，3…）
故答案為：  （n=0，1，2，3…）
點評：要能夠把復雜的運動分解成簡單的分運動處理．
要注意單擺運動的周期性．