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（2008?杭州一模）一個人造天體飛臨某個行星，并進入行量表面的圓軌道飛行，設該行星為一個球體，已經測出該天體環繞行星一周所用的時間為T，那么這顆行星的密度是
3π
GT2
3π
GT2
．（已知萬有引力常量為G）
分析：人造天體繞行星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量，根據密度公式求出密度．
解答：解：研究飛船繞行星表面做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
解得M=
4π2R3
GT2
．
根據密度公式得出：
ρ=
M
 V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
3π
GT2

故答案為：
3π
GT2
．
點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．在行星表面運動，軌道半徑可以認為就是行星的半徑．
練習冊系列答案
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