Question

5．在水平面上用水平力F拉物體從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v時撤掉F，物體在水平面上滑行直到停止，物體的速度圖象如圖所示，則在撤掉F前的加速度a₁和撤掉F前后的加速度a₂后的比為a₁：a₂=3：1，物體在水平面上的摩擦力為f，則F：f=4：1．

Answer 1

分析 根據速度時間圖線的斜率求出勻加速和勻減速運動的加速度大小，結合牛頓第二定律得出拉力和阻力的大小關系．

解答 解：勻加速運動的加速度大小：${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{2}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
勻減速運動的加速度大小：${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
則a₁：a₂=3：1．
根據牛頓第二定律知，F-f=ma₁，f=ma₂，
聯立兩式解得F：f=4：1
故答案為：3：1；4：1

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，知道圖線的斜率表示加速度，加速度是聯系力學和運動學的橋梁．