Question

16．質量為0.2kg的小球從某高處由靜止落下，設小球所受的空氣阻力 F隨下落速度的增大而增大，小球的加速度的最大值a _max=10m/s²．當空氣阻力F=2N時，小球的速度最大．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 本題通過分析小球的受力情況，來分析其運動情況．小球下落過程中，受到重力和空氣阻力，空氣阻力隨著速度的增大而增大，根據牛頓第二定律分析加速度如何變化．

解答 解：小球從高處由靜止落下過程中，受到重力和空氣阻力，由于空氣阻力隨著速度的增大而增大，則小球的合力減小，根據牛頓第二定律得知，加速度減小，當空氣阻力與重力大小相等時，小球開始做勻速運動．故小球做加速減小的變加速運動，最后做勻速運動，速度達到最大，可知小球開始下落的瞬間，加速度最大，此時空氣阻力F=0，最大加速度為a_max=g=10m/s²．小球速度最大時，空氣阻力F=mg=2N，加速度為a=0．
故答案為：10，2

點評 本題關鍵要抓住空氣阻力與速度的關系，分析小球的運動情況，也可以作出v-t圖象進行分析．