Question

（10分）人和冰車的總質量為M，另有一個質量為m的堅固木箱，開始時人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，某一時刻人將原來靜止在冰面上的木箱以相對于地的速度v推向前方彈性擋板，木箱與檔板碰撞后又反向彈同，設木箱與擋板碰撞過程中沒有機械能的損失，人接到木箱后又以相對于地的速度v將木箱推向擋板，如此反復多次，試求：

（1）第一次推出木箱后人的速度；

（2）第一次接住木箱后人的速度；

（3）人推出多少次木箱后將不可能再接到木箱?（已知M：m=31：2）

Answer 1

解析：

（1）設第一次跑出木箱，人的速度為大小為，拋出過程動量守恒

（2）木箱撞擊擋板后，以相同的速度大小返回.

人第一次接住木箱過程動量守恒，并以相同速度一起運動

（3）設第二次拋出木箱，人的速度為大小為，拋出過程動量守恒

則，第次拋出木箱后，人的速度為

要使人不能接住木箱，臨界條件為

得，則當人第9次推出木箱后將不可能再接到木箱