Question

人和冰車的總質量為M，另一木球，質量為m，M∶m=31∶2，人坐在靜止于水平面的冰車上，以速度v（相對于地面）將原來靜止的木球沿水面推向正前方的固定擋板，不計一切摩擦阻力.設小球與擋板碰撞以后的能量不損失，人接住球后，再以同樣的速度v（相對于地面）將球推向擋板，求人推球多少次后，不能再接住球.

Answer 1

解析：本題考查動量守恒定律及有重復過程的復雜過程分析.由于人每次都以速度v將球推出，球被擋板彈回的速度也是v，所以得出人不能再接到球的條件是人和冰車的速度v_n＞v.由于人和球系統的動量是守恒的，人接到速度為v的球，再以v推出；此過程中人的動量增量為2mv，即人每接推一次球（第一次除外），動量增加2mv.

根據題意，由動量守恒定律，人第一次推出球，獲得動量為Mv₁=mv

以后每推一次球，人的動量增加2mv，則第n次推球后，人的動量為mv+2mv+2mv+…=(2n-1)mv

即Mv_n=(2n-1)mv

人接不到球：v_n＞v

則＞v

n＞=8.25

取其整數n=9.

答案：9次