Question

16．我們在推導第一宇宙速度時，需要作一些假設．下列假設哪些是必要的（　　）

• A． 衛星做勻速圓周運動
• B． 衛星的軌道半徑等于地球半徑
• C． 衛星的運動周期等于地球的自轉周期
• D． 衛星需要的向心力等于它在地面上受到的地球引力

Answer 1

分析 第一宇宙速度（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛星的最小發射速度）．所以做出的假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．

解答 解：第一宇宙速度（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛星的最小發射速度）．
所以做出的假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．
計算方法是：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．故A、B、D正確，C錯誤
故選：ABD．

點評 此題需明確第一宇宙速度計算方法是：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．圍繞原理可找出需要做出的假設．