Question

7．如圖所示是某礦井中的升降機由井底上升到井口的過程中的運動圖象，試根據速度-時間圖象回答下列問題：
（1）分析各段的運動情況；
（2）計算各段的加速度．

Answer 1

分析 速度圖象傾斜的直線表示勻變速直線運動，平行于t軸的直線表示勻速直線運動，根據圖線的形狀分析運動情況．
根據速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數學知識求出升降機的加速度．

解答 解：（1）根據圖象的斜率表示加速度可知，升降機先以大小不變的加速度加速運動2 s．然后勻速運動2 s，最后以大小不變的加速度減速運動1 s．
（2）0～2 s內，a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{12}{2}$m/s=6 m/s²，方向與速度方向相同，
2 s～4 s內，a₂=0．
4 s～5 s內，a₃=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-12}{1}$m/s²=-12 m/s²，方向與速度方向相反．
答：升降機先以大小不變的加速度加速運動2 s．然后勻速運動2 s，最后以大小不變的加速度減速運動1 s．0～2 s內，升降機做勻加速直線運動，加速度大小為6 m/s²，方向與速度方向相同，2 s～4 s內做勻速運動，加速度為0.4 s～5 s內做勻減速直線運動加速度大小為12 m/s²，方向與速度方向相反．

點評 根據速度-時間圖象讀出加速度，是應掌握的基本能力．關鍵抓住斜率等于加速度進行分析和計算．