Question

12．如圖所示，質量為m=2kg物體由靜止開始沿傾角為θ=37°的光滑斜面下滑，H=1.5m，求：
（1）物體滑到底端時的速度． （g取10m/s²）
（2）物體滑到斜面底端時重力的功率．
（3）物體滑到底端過程中重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由機械能守恒即可求出物體滑到底端時的速度；
（2）（3）應用公式P=Fv求某力的瞬時功率時，注意公式要求力和速度的方向在一條線上，將速度沿豎直方向分解即可求出重力功率．

解答 解：（1）物體下滑過程中機械能守恒，所以有：
mgH=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2gH}=\sqrt{2×10×1.5}=\sqrt{30}$m/s
（2）物體滑到斜面底端時重力的瞬時功率為：
P=mgvsinθ=$2×10×\sqrt{30}×sin37°$=65.7W
（3）平均速度為為：$\overline{v}=\frac{v}{2}$
所以物體滑到底端過程中重力的平均功率為：
$\overline{P}=mg\overline{v}sinθ$=$2×10×\frac{\sqrt{30}}{2}×sin37°$=32.9W
答：（1）物體滑到底端時的速度是$\sqrt{30}$m/s
（2）物體滑到斜面底端時重力的功率是65.7W．
（3）物體滑到底端過程中重力的平均功率是32.9W．

點評 物理公式不僅給出了公式中各個物理量的數學運算關系，更重要的是給出了公式需要遵循的規律和適用條件，在做題時不能盲目的帶公式，要弄清公式是否適用．