Question

如圖所示，一直角斜槽，兩槽夾角為90°，棱對水平面的夾角為θ，對稱放置，一個正方形的木塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和粗糙程度相同，物體與槽面的動摩擦因數是多少？

Answer 1

分析：以木塊為研究對象，將木塊的重力分解為沿槽向下方向和垂直于槽向下兩個方向的分力，作出沿槽方向和垂直槽方向木塊受力圖，根據平衡條件分別求出木塊所受的支持力和滑動摩擦力，由摩擦力公式求出動摩擦因數．

解答：解：設木塊的質量為m．以木塊為研究對象，將木塊的重力分解為沿槽向下方向和垂直于槽向下兩個方向的分力，大小分別為mgsinθ和mgcosθ．作出沿槽方向和垂直槽方向木塊受力圖如圖，根據平衡條件得
  

2

N=mgcosθ，得N=

2

2

mgcosθ，
    f=mgsinθ
所以動摩擦因數為μ=

f

N

=

2

2

tanθ
答；物體與槽面的動摩擦因數是

2

2

tanθ．

點評：本題中重力用兩個分力代替，分沿槽向下方向和垂直于槽向下進行研究是關鍵．