Question

如圖所示，一直角斜槽（兩槽面夾角為90°）對水平面夾角為30°，一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和表面情況相同，則物塊和槽面間的動摩擦因數(shù)是

6

6

．

Answer 1

分析：物體在斜面上受重力、支持力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得物塊和槽面之間的滑動摩擦系數(shù)．

解答：解：設(shè)左右槽面作用于物塊的支持力分別為N₁、N₂，由于對稱性，N₁=N₂，它們的合力N垂直于槽底線，且N=

N1

cos45°

=

2

N1…①
相應(yīng)的左、右二槽面作用于物塊的滑動摩擦力f₁和f₂相等，它們的合力f平行于槽底線，且
f=2f₁=2μN(yùn)₁…②
根據(jù)平衡條件 f=mgsinθ，N=mgcosθ
從上面兩個方程得

f

N

=tgθ…③
①、②代入③可得：μ=

6

6

故答案為：

6

6

點(diǎn)評：本題要注意物體受到兩個槽面的摩擦力，要分別進(jìn)行考慮，由共點(diǎn)力的平衡求解．