Question

如圖所示，一直角斜槽（兩槽間夾角為90°）對水平的傾角為θ=30°，一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此斜槽勻速下滑．假定兩槽間的材料和槽面的情況相同，求物塊和槽面的摩擦因數μ．

Answer 1

分析：體在斜面上受重力、支持力及摩擦力而處于平衡狀態，由共點力的平衡條件可求得物塊和槽面之間的滑動摩擦系數．

解答：解：設左右槽面作用于物塊的支持力分別為N₁、N₂，由于對稱性，N₁=N₂，它們的合力N垂直于槽底線，且N=

N1

cos45°

=

2

N₁…①
相應的左、右二槽面作用于物塊的滑動摩擦力f₁和f₂相等，它們的合力f平行于槽底線，且：
f=2f₁=2μN₁…②
根據平衡條件有：f=mgsinθ，N=mgcosθ
從上面兩個方程得：

f

N

=tanθ…③
①、②代入③可得：μ=

6

6

答：物塊和槽面的摩擦因數

6

6

點評：本題要注意物體受到兩個槽面的摩擦力，要分別進行考慮，由共點力的平衡求解．