Question

如圖所示兩個(gè)金屬小球分別懸掛在兩個(gè)懸點(diǎn)，它們的質(zhì)量分別是m₁、m₂（m₁＜m₂），它們的電荷量均為q，不管怎樣，兩個(gè)小球各自所帶電荷量始終不變，在兩個(gè)小球所處的空間內(nèi)有一個(gè)無(wú)限大、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。拴它們的不導(dǎo)電的輕繩長(zhǎng)度分別為l₁、l₂。讓第二個(gè)小球自然下垂，拉開(kāi)第一個(gè)小球使拴它的繩與豎直方向成60°角，此時(shí)輕繩l₁是伸直的，然后放開(kāi)它，使兩個(gè)小球發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞前后兩個(gè)小球始終在同一豎直平面內(nèi)，撞擊瞬間不損失機(jī)械能。不計(jì)兩小球間的庫(kù)侖力，試寫(xiě)出能夠求解出第一次碰撞后兩小球的擺角各是多大的原始字母方程。要有必要的文字說(shuō)明。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）

Answer 1

解：（m₁g+qE）l₁（1-cos60°）=m₁v²①

m₁v=m₁v₁+m₂v₂②

m₁v²=m₁v₁²+m₂v₂²③

m₁v₁²=（m₁g+qE）l₁（1-cosα₁）④

m₂v₂²=（m₂g+qE）l₂（1-cosα₂）⑤