Question

如圖所示兩個金屬小球分別懸掛在兩個懸點，它們的質量分別是m₁、m₂（m₁＜m₂），它們的電荷量均為q，不管怎樣，兩個小球各自所帶電荷量始終不變，在兩個小球所處的空間內有一個無限大、方向豎直向下的勻強電場，場強為E。拴它們的不導電的輕繩長度分別為l₁、l₂。讓第二個小球自然下垂，拉開第一個小球使拴它的繩與豎直方向成60°角，此時輕繩l₁是伸直的，然后放開它，使兩個小球發生對心碰撞，碰撞前后兩個小球始終在同一豎直平面內，撞擊瞬間不損失機械能。不計兩小球間的庫侖力，試寫出能夠求解出第一次碰撞后兩小球的擺角各是多大的原始字母方程。要有必要的文字說明。（不計空氣阻力，重力加速度為g）

Answer 1

解：（m₁g+qE）l₁（1-cos60°）=m₁v²①

m₁v=m₁v₁+m₂v₂②

m₁v²=m₁v₁²+m₂v₂²③

m₁v₁²=（m₁g+qE）l₁（1-cosα₁）④

m₂v₂²=（m₂g+qE）l₂（1-cosα₂）⑤