Question

如圖所示，在一個密閉的車廂里，用一個定滑輪通過細繩懸掛兩個物體m₁=1kg和m₂=10kg，當車水平向右做勻加速直線運動時，m₂靜止在地板上，m₁向左偏離與豎直方向成θ=37°角，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）繩上的張力；
（2）車廂地板對m₂的支持力；
（3）車廂地板對m₂的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）物體1的加速度沿水平方向，受重力和拉力作用，根據合力沿水平方向，根據平行四邊形定則求出繩子的張力．
（2）物體2在豎直方向上合力為零，根據豎直方向上平衡求出支持力的大�。�
（3）物體1、2具有相同的加速度，根據物體1的受力求出合力，從而求出加速度的大小，再根據牛頓第二定律求出車廂地板對m₂的摩擦力．

解答：解：（1）1物體受力如圖所示．
則T=

m1g

cos37°

=

10

0.8

N=12.5N．
（2）2物體受力如圖所示．
有：N=m₂g-T=87.5N．
（3）對1分析，根據牛頓第二定律得：m₁gtan37°=m₁a
解得a =7.5m/s2．
因為1、2具有相同的加速度，則對物體2有：f=m₂a=75N．
答：（1）繩子的張力為12.5N．
（2）車廂地板對m₂的支持力為87.5N．
（3）車廂地板對m₂的摩擦力為75N．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡和牛頓第二定律進行求解，知道物體1、2具有相同的加速度．