Question

3．兩靠得較近的天體組成的系統(tǒng)成為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，因而不至于由于引力作用而吸引在一起．設(shè)兩天體的質(zhì)量分布為m₁和m₂，則它們的軌道半徑之比r₁：r₂=m₂：m₁，線速度之比v_m1：v_m2=m₂：m₁．

Answer 1

分析 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出軌道半徑之比；根據(jù)萬有引力提供向心力求出角速度的大小．

解答 解：設(shè)m₁和m₂的軌道半徑分別為r₁，r₂ 角速度為ω，由萬有引力定律和向心力公式：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁ω²r₁=m₂ω²r₂，
得：r₁ ：r₂=m₂：m₁．
由v=rω得：v_m1：v_m2=m₂：m₁
故答案為：m₂：m₁，m₂：m₁

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握雙星模型系統(tǒng)，知道它們靠相互間的萬有引力提供向心力，向心力的大小相等，角速度的大小相等．