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總質量為80 kg的跳傘運動員從離地500 m的直升機上跳下,經過2 s拉開繩索開啟降落傘,如圖所示是跳傘過程中的vt圖,試根據圖象求:(g取10 m/s2)

(1)t=1 s時運動員的加速度和所受阻力的大小.

(2)估算14 s內運動員下落的高度及克服阻力做的功.

(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間.

(1)60 N  (2)158 m   1.25×105 J  (3)71 s

解析:(1)從圖中可以看出,在t=2 s之前運動員做勻加速運動,其加速度大小為

a=m/s2=8 m/s2

設此過程中運動員受到的阻力大小為f,根據牛頓第二定律,有mg-f=ma

f=m(g-a)=80×(10-8) N=160 N.

(2)從圖中由面積估算得出運動員在14 s內下落了

39.5×2×2 m=158 m

根據動能定理,有mgh-Wf=mv2

所以有Wf=mghmv2=(80×10×158-×80×62) J≈1.25×105 J.

(3)14 s后運動員做勻速運動的時間為

t′=s=57 s

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

t=t+t′=(14+57) s=71 s.


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(2)估算14 s內運動員下落的高度及運動員從飛機上跳下到著地的總時間.

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(1)求t=1 s時運動員的加速度和所受阻力的大小;

(2)估算14 s內運動員下落的高度及克服阻力做的功;

(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間.

圖K21-11

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(1)t=1s時運動員的加速度和所受阻力的大小.

(2)估算14 s內運動員下落的高度及克服阻力做的功.

(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間.

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