Question

總質(zhì)量為80 kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500 m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2 s拉開繩索開啟降落傘，圖K21－11是跳傘過程中的v－t圖，g取10 m/s²，試根據(jù)圖象：

(1)求t＝1 s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大�。�

(2)估算14 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功；

(3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間.

圖K21－11

Answer 1

 (1)8 m/s²　160 N　(2)160 m　1.25×10⁵ J　(3)82 s

[解析] (1)從圖中可以看出，在t＝2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a＝＝8 m/s²

設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma

則f＝m(g－a)＝160 N

(2)從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在t₁＝14 s內(nèi)下落了h＝160 m.

根據(jù)動(dòng)能定理有

mgh－W_f＝mv²

所以有W_f＝mgh－mv²＝1.27×10⁵ J

(3)t₁＝14 s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂＝＝68 s

運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間t_總＝t₁＋t₂＝＝82 s