Question

13．關(guān)于串、并聯(lián)電路，以下說法不正確的是（　　）

• A． 并聯(lián)電阻越多，總電阻越小
• B． 多個電阻并聯(lián)時，其中任何一個電阻增大，總電阻減小
• C． 多個電阻串聯(lián)，其中任何一個電阻增大，總電阻增大
• D． 兩個相同的電阻并聯(lián)，總電阻等于電阻的二分之一

Answer 1

分析 根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各個電阻之和，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各個支路電阻倒數(shù)之和，列式分析．

解答 解：根據(jù)并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各個支路電阻倒數(shù)之和，得：$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$+…+$\frac{1}{{R}_{n}}$ ①
A、根據(jù)①式分析可知，并聯(lián)的電阻越多，$\frac{1}{{R}_{總}}$越大，則R_總越小．故A正確．
B、由①式知：當R_n增大時，$\frac{1}{{R}_{總}}$減小，則R_總增大，故B錯誤．
C、依據(jù)R_總=R₁+R₂+…+R_n，當多個電阻串聯(lián)，其中任何一個電阻增大，總電阻增大，故C正確．
D、依據(jù)公式①，當兩個相同的電阻并聯(lián)，總電阻等于電阻的二分之一，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：B．

點評 解決本題關(guān)鍵掌握并聯(lián)電路總電阻與支路電路的關(guān)系：$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$+…+$\frac{1}{{R}_{n}}$，同時知道串聯(lián)電阻的阻值．