Question

2．如圖8所示，左側為加速電場，右側為偏轉電場，偏轉電場的加速電壓是加速電場電壓的k倍．有一初速度為零的帶電粒子經加速電場加速后，從偏轉電場兩板正中間垂直電場強度方向射入，且正好能從下極板右邊緣穿出電場，不計帶電粒子的重力，則偏轉電場寬、長的比值$\fracp9vv5xb5{l}$為（　　）

• A． $\sqrt{k}$
• B． $\sqrt{2k}$
• C． $\sqrt{\frac{k}{4}}$
• D． $\sqrt{\frac{k}{2}}$

Answer 1

分析 電荷先直線加速，再做類似平拋運動；對直線加速過程，根據動能定理列式；對類似平拋運動過程，根據分位移公式列式；最后聯立求解即可．

解答 解：設加速電壓為kU，偏轉電壓為U，對直線加速過程，根據動能定理，有：
q（kU）=$\frac{1}{2}$mv²…①
對類似平拋運動過程，有：
l=vt…②
$\fracp9vv5xb5{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{Uq}{md}$t²…③
聯立解得：$\frac{l}p9vv5xb5$=$\sqrt{\frac{2KUq}{Uq}}$=$\sqrt{2}k$；
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵是分直線加速和類似平拋運動分析，對直線加速根據動能定理列式，對類似平拋過程根據沿電場和垂直于電場兩個方向進行分析求解．