Question

5．如圖所示，圖中五點均在勻強電場中，它們剛好是一個圓的四個等分點和圓心，已知電場線與圓所在平面平行，b，c，d三點電勢在圖中已標出，下列說法中正確的是（　　）

• A． 把正電荷由a點移到c點，電場力做正功
• B． O點的場強方向指向d點
• C． 在圓上各點中，b點的電勢一定是最高的
• D． 圓弧bc的中點的電勢一定是4V

Answer 1

分析 勻強電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；勻強電場中，任意兩平行直線上相等距離的電勢差相等；由題意知可以找到一條等勢線，根據電場線與等勢線的特點可確定電場線的方向．

解答 解：由題意，分別取試管點為abcd如圖，由題意可ab和cd相互平行．在勻強電場中，任意兩平行直線上相等距離的電勢差相等，U_ba=U_cd=6V-2V=4V，所以，U_ba=φ_b-φ_a=10-φ_a=4，解得：φ_a=6V；
A、正電荷由a點移到c點，a、c兩點電勢相等，電場力不做功，故A錯誤；
B、a點的電勢為6V，c點的電勢是6V，根據電場線應與等勢面垂直，所以aoc在同一條等勢線上；又沿電場線電勢依次降低，O點的場強方向應指向圖中電勢為2V的d點，故B正確；
C、在圓上各點中，φ_b=10V，φ_c=6V，φ_a=6V，φ_d=2V，所以b點的電勢一定是最高的，故C正確；
D、假設圓弧bc的中點的電勢為4V，因為φ_c=6V，φ_d=2V，即cd中點的電勢為4V，而由上述分析可知，aOc在等勢線上，圓弧bc的中點與cd中點的連線不為等勢線，假設不成立，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題的關鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要求學生明確電場線與等勢線的關系，能利用幾何關系找出等勢點，再根據等勢線的特點確定等勢面．