Question

10．質(zhì)量為2m的粒子a以速度v沿水平向右方向運(yùn)動(dòng)，另一質(zhì)量為m的粒子b以速度v沿與水平向右方向成45°斜向下的方向運(yùn)動(dòng)，在某段時(shí)間內(nèi)兩個(gè)粒子分別受到大小和方向都相同的力的作用，在停止力的作用時(shí)，粒子a沿豎直向下方向以速度v運(yùn)動(dòng)，則粒子b的運(yùn)動(dòng)速率為（　　）

• A． 2v
• B． 3v
• C． v
• D． 0.5v

Answer 1

分析 對(duì)質(zhì)量為2m的粒子運(yùn)用動(dòng)量定理求出作用力與時(shí)間的表達(dá)式．再對(duì)質(zhì)量為m的粒子，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由牛頓第二定律和速度公式結(jié)合求解．

解答 解：如圖甲所示，作出a粒子的初速度、末速度及速度的變化量關(guān)系圖，由于初末速度大小相等，則△v與水平向左方向成45°斜向下，根據(jù)動(dòng)量定理得：
    Ft=2m△v
又△v=$\sqrt{2}$v
得 F=$\frac{2\sqrt{2}mv}{t}$
可知，作用力F與b粒子的初速度垂直，所以b粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)，建立如圖的坐標(biāo)系，b粒子x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2\sqrt{2}v}{t}$
粒子a沿豎直向下方向以速度v運(yùn)動(dòng)，則粒子b的運(yùn)動(dòng)速率為 v_b=$\sqrt{{v}^{2}+（at）^{2}}$=3v
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要根據(jù)粒子不同的運(yùn)動(dòng)情況選擇不同的研究方法，關(guān)鍵要運(yùn)用動(dòng)量定理研究a粒子的作用力，運(yùn)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律研究b粒子的速率．