Question

17．如圖所示，現有一端固定在地面上的兩根長度相同豎直彈簧（K₁＞K₂），兩個質量相同的小球分別由兩彈簧的正上方高為H處自由下落，落到輕彈簧上將彈簧壓縮，小球落到彈簧上將彈簧壓縮的過程中獲得的最大彈性勢能分別是E₁和E₂，在具有最大動能時刻的重力勢能分別是E_P1和E_P2（以地面為重力勢能的零勢能），則（　　）

• A． E₁＜E₂
• B． E₁＞E₂
• C． E_P1=E_P2
• D． E_P1＞E_P2

Answer 1

分析 小球壓縮彈簧的過程中，受重力和彈力，在平衡位置，動能最大；結合動能定理和能量守恒定律分析即可．

解答 解：小球壓縮彈簧的過程中，受重力和支持力，在平衡位置，速度最大，動能最大，根據平衡條件，有：
kx=mg
解得：x=$\frac{mg}{k}$
由于K₁＞K₂，所以K₁彈簧的彈力先等于重力，小球的動能最大時即K₁彈簧的壓縮量小，小球的位置高，可知在具有最大動能時刻的重力勢能分別是E_P1＞E_P2．
由于K₁＞K₂，彈簧K₁先更難被壓縮，所以到達最低點時，彈簧K₁的壓縮量小，小球的位置比較高，則小球減小的重力勢能比較小，根據小球與彈簧的系統的機械能守恒可知，彈簧K₁的彈性勢能就比較小E₁＜E₂；所以選項AD正確，BC錯誤．
故選：AD

點評 本題關鍵明確小球壓縮彈簧的過程中，彈簧和小球系統機械能守恒，在平衡位置速度最大，基礎問題．